AtCoder Beginner Contest 284【A - F】

前几道题都比较简单， F 题感觉是字符串哈希，不过之前不了解没做出来，赛后看题解还可以用 Z Algorithm（扩展 KMP）。

比赛链接：https://atcoder.jp/contests/abc284/tasks

A - Sequence of Strings

题解

模拟。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;

    vector<string> s(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s[i];
    }

    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        cout << s[i] << "\n";
    }

    return 0;
}

B - Multi Test Cases

题解

模拟。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;

        int odd = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x;
            cin >> x;
            odd += (x & 1);
        }
        cout << odd << "\n";
    }

    return 0;
}

C - Count Connected Components

题解

模拟。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct dsu {
    vector<int> fa, sz;
 
    dsu(int n) : fa(n), sz(n) {
        iota(fa.begin(), fa.end(), 0);
        fill(sz.begin(), sz.end(), 1);
    }
 
    int Find(int x) {
        return fa[x] == x ? x : fa[x] = Find(fa[x]);
    }
 
    void Union(int x, int y) {
        x = Find(x), y = Find(y);
        if (x == y) {
            return;
        }
        if (sz[x] < sz[y]) {
            swap(x, y);
        }
        sz[x] += sz[y];
        fa[y] = x;
    }
 
    int Size(int x) {
        return fa[x] == x ? sz[x] : sz[x] = sz[Find(x)];
    }
 
    bool diff(int x, int y) {
        return Find(x) != Find(y);
    }
};

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, m;
    cin >> n >> m;

    dsu dsu(n);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        --u, --v;
        dsu.Union(u, v);
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dsu.fa[i] = dsu.Find(i);
    }
    
    cout << set(dsu.fa.begin(), dsu.fa.end()).size() << "\n";

    return 0;
}

D - Happy New Year 2023

题解

$min(p, q) \le \sqrt[3]{n}$ ，当 $n = 9 \times 10^{18}$ 时， $min(p, q) \le \sqrt[3]{n} \lt 3 \times 10^6$ ，所以筛出 $3 \times 10^6$ 内的素数，枚举并讨论是 $p$ 或 $q$ 的两种情况即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

constexpr int N = 3e6;

vector<bool> is_prime(N, true);

void Init() {
    is_prime[0] = is_prime[1] = false;
    for (int i = 2; i < N; i++) {
        if (not is_prime[i]) {
            continue;
        }
        for (int j = i + i; j < N; j += i) {
            is_prime[j] = false;
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    Init();

    vector<long long> primes;
    for (int i = 2; i < N; i++) {
        if (is_prime[i]) {
            primes.push_back(i);
        }
    }

    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        long long n;
        cin >> n;

        long long p = -1, q = -1;
        for (auto x : primes) {
            if (n % (x * x) == 0) {
                p = x, q = n / (x * x);
            } else if (n % x == 0) {
                p = sqrt(n / x), q = x;
            }
        }
        cout << p << ' ' << q << "\n";
    }

    return 0;
}

E - Count Simple Paths

题解

输出 $min(k, 10^6)$ ，所以 dfs 模拟即可，加一个标记数组防止访问环。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, m;
    cin >> n >> m;

    vector<vector<int>> G(n);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        --u, --v;
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }

    int ans = 0;
    vector<bool> vis(n);
    function<void(int, int)> dfs = [&](int u, int p) {
        if (ans == 1E6) {
            return;
        }
        ans += 1;
        for (auto v : G[u]) {
            if (v != p and not vis[v]) {
                vis[v] = true;
                dfs(v, u);
                vis[v] = false;
            }
        }
    };
    vis[0] = true;
    dfs(0, -1);
    vis[0] = false;
    cout << ans << "\n";

    return 0;
}

F - ABCBAC

题解

枚举 + 字符串哈希，由于中间有一个原串的反向串，所以需要正反向建立两个哈希。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int L = 2e6 + 5;
const int HASH_CNT = 2;

int hashBase[HASH_CNT] = {29, 31}; // {13331, 23333}
int hashMod[HASH_CNT] = {int(1e9 + 9), 998244353}; // {1e9 + 7, 1e9 + 9}

struct StringWithHash {
  char s[L];
  int ls;
  int hsh[HASH_CNT][L];
  int pwMod[HASH_CNT][L];

  void init() {  // 初始化
    ls = 0;
    for (int i = 0; i < HASH_CNT; ++i) {
      hsh[i][0] = 0;
      pwMod[i][0] = 1;
    }
  }

  StringWithHash() { init(); }

  void extend(char c) {
    s[++ls] = c;                          // 记录字符数和每一个字符
    for (int i = 0; i < HASH_CNT; ++i) {  // 双哈希的预处理
      pwMod[i][ls] =
          1ll * pwMod[i][ls - 1] * hashBase[i] % hashMod[i];  // 得到b^ls
      hsh[i][ls] = (1ll * hsh[i][ls - 1] * hashBase[i] + c) % hashMod[i];
    }
  }

  vector<int> getHash(int l, int r) {  // 得到哈希值
    vector<int> res(HASH_CNT, 0);
    for (int i = 0; i < HASH_CNT; ++i) {
      int t =
          (hsh[i][r] - 1ll * hsh[i][l - 1] * pwMod[i][r - l + 1]) % hashMod[i];
      t = (t + hashMod[i]) % hashMod[i];
      res[i] = t;
    }
    return res;
  }
};

StringWithHash H1, H2;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;

    n *= 2;

    string s;
    cin >> s;

    string t = string(s.rbegin(), s.rend());

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        H1.extend(s[i]);
        H2.extend(t[i]);
    }

    int ans = -1;
    int l = 1, r = n / 2;
    while (r <= n) {
        if ((l - 1 < 1 or H1.getHash(1, l - 1) == H2.getHash(n - r + 1, n - r + 1 + (l - 2))) and (r + 1 > n or H1.getHash(r + 1, n) == H2.getHash(n - r + 1 + (l - 1), n - r + 1 + (l - 1) + (n - r - 1)))) {
            ans = l - 1;
            break;
        }
        l += 1, r += 1;
    }
    if (ans == -1) {
        cout << -1 << "\n";
    } else {
        cout << t.substr(n - r, n / 2) << "\n";
        cout << ans << "\n";
    }

    return 0;
}